Funções Úteis I

Funções Matemáticas

A biblioteca math.h fornece algumas funções aritméticas muito úteis no desenvolvimento de programas. A Tabela apresenta algumas destas funções.

Função	Descrição/Exemplo
abs	valor absoluto do argumento. Ex: int x = abs(-9);
sin	seno do argumento (em radianos). Ex: double x = sin(3.14159);
cos	cosseno do argumento (em radianos). Ex: double x = cos(3.14159);
tan	tangente do argumento (em radianos). Ex: double x = tan(3.14159);
asin	arco cujo seno é passado como argumento. Ex: double x = asin(1);
acos	arco cujo cosseno é passado como argumento. Ex: double x = acos(1);
atan	arco cuja tangente é passada como argumento. Ex: double x = atan(sqrt(2)/2);
floor	piso do valor passado como argumento. Ex: double x = floor(3.2); //=3
ceil	teto do valor passado como argumento. Ex: double x = floor(3.2); //=4
round	arredonda o argumento para o inteiro mais próximo. Ex: double x = round(9.9); //=10
pow	eleva o primeiro argumento ao expoente no segundo. Ex: double x = pow(2,3); //=8
sqrt	retorna a raiz quadrada do argumento. Ex: double x = sqrt(169); //=13
log	retorna logaritmo natural do argumento.
log10	retorna log. do argumento na base 10.
log2	retornar log do argumento na base 2
Algumas funções aritméticas.

Além das funções em math.h, duas outras funções, da biblioteca stdlib.h, são particularmente interessantes na manipulação de números. Estas funções são apresentadas na Tabela.

Função	Descrição/Exemplo
rand	retorna um número aleatório (biblioteca stdlib.h)
srand	define a semente para a geração de números aleatórios por rand (biblioteca
stdlib.h)
Funções para geração de números aleatórios.

A função rand() é utiliza para gerar números aleatórios. Um número aleatório é gerado internamente pelo computador aplicando-se operações aritméticas que o usuário desconhece a partir de um valor inicial chamado de semente. O valor dessa semente é definido com a função srand(). O exemplo a seguir imprime na tela 30 números "aleatórios".

#include<stdlib.h>
#include<time.h>
  . . .
int main()
{
  for (int i = 0; i < 10; i++)
  {
    cout << rand() << endl;
  }

  for (int i = 0; i < 10; i++)
  {
    cout << rand() << endl;
  }

  //Configuracao da semente
  //com valor que depende da hora atual.
  //Isto garante maior 'aleatoriedade'
  srand(time(NULL)); 
  for (int i = 0; i < 10; i++)
  {
    cout << rand() << endl;
  }
  return 0;
}

O codigo a seguir é para um jogo de adivinhação. O programa gera um número aleatório entre 1 e 10, e o usuário deve descobrir qual é este número (http://www.cplusplus.com/reference/clibrary/cstdlib/rand/).

/* rand example: guess the number */
#include <iostream>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>

using namespace std;

int main ()
{
  int iSecret, iGuess;

  /* initialize random seed: */
  srand ( time(NULL) );

  /* generate secret number: */
  iSecret = rand() % 10 + 1;

  do {
    printf ("Guess the number (1 to 10): ");
    cin >> iGuess;
    if (iSecret<iGuess) puts ("The secret number is lower");
    else if (iSecret>iGuess) puts ("The secret number is higher");
  } while (iSecret!=iGuess);

  puts ("Congratulations!");
  return 0;
}

Laboratório

Laboratório

Faça um programa que leia os catetos de um triângulo e imprima o valor de sua hipotenusa. Utiliza as funções aritméticas.

Laboratório

O valor de \(\pi\) pode ser dado pela série:

\(\pi = \sum_{n=0}^{∞} (-1)^n\frac{4}{2n+1}\)

Faça uma função chamada pi que recebe o valor de n e retorna o valor calculado de acordo com a função informada. A função principal deve ler o valor de n, invocar a função pi e imprimir o resultado.

Laboratório

Faça um programa que leia dois números \(x\) e \(y\) e calcule \(log_y x\). O cálculo deve ser feito em uma função auxiliar.

Laboratório

Faça uma função que receba como parâmetro o valor de um ângulo em graus e o número de iterações (n) e calcule o valor do cosseno hiperbólico desse ângulo usando sua respectiva série de Taylor:

\(cosh(x) = \sum_{n=1}^{∞} \frac{x^{2n}}{(2n)!}\)

, onde x é o valor do ângulo em radianos. Considerar pi = 3.141593.